Álgebra Ejemplos

$(k + 1) (k - 1) = 8$

Paso 1

Simplifica $(k + 1) (k - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Expande $(k + 1) (k - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $k$ por $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Paso 1.2.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Paso 1.2.1.3

Reescribe $- 1 k$ como $- k$ .

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $k$ por $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

Paso 1.2.2

Suma $- k$ y $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

Paso 1.2.3

Suma $k^{2}$ y $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$k^{2} = 8 + 1$

Paso 2.2

Suma $8$ y $1$ .

$k^{2} = 9$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$k = \pm \sqrt{9}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$k = \pm 3$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$k = 3$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$k = - 3$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$k = 3, - 3$