Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Paso 1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Paso 2

Reescribe $3 x^{5}$ como $x^{4} \cdot (3 x)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

Paso 2.2

Reordena $3$ y $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

Paso 4

Multiplica $6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

Paso 4.2

Multiplica $27$ por $3$ .

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

Paso 4.3

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

Paso 4.3.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

Paso 4.3.3

Suma $3$ y $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

Paso 5

Reescribe $81 x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 | 3 x | | x |$

Paso 7

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$6 (3 | x |) | x |$

Paso 8

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 | x | | x |$

Paso 9

Multiplica $18 | x | | x |$ .

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Paso 9.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$18 | x \cdot x |$

Paso 9.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$18 | x^{1} x |$

Paso 9.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$18 | x^{1} x^{1} |$

Paso 9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 | x^{1 + 1} |$

Paso 9.5

Suma $1$ y $1$ .

$18 | x^{2} |$

Paso 10

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$18 x^{2}$