Álgebra Ejemplos

${(\frac{3}{32^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

${(\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3}{2^{5 (\frac{2}{5})}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

${(\frac{3}{2^{5 (\frac{2}{5})}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{3}{2^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{3}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$