Álgebra Ejemplos

$\frac{x y + 3 x - 4 y - 12}{2 x y + 4 x - 8 y - 16}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(x y + 3 x) - 4 y - 12}{2 x y + 4 x - 8 y - 16}$

Paso 1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (y + 3) - 4 (y + 3)}{2 x y + 4 x - 8 y - 16}$

Paso 1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y + 3$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 x y + 4 x - 8 y - 16}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x y + 4 x - 8 y - 16$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x y$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y) + 4 x - 8 y - 16}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y) + 2 (2 x) - 8 y - 16}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $- 8 y$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y) + 2 (2 x) + 2 (- 4 y) - 16}$

Paso 2.1.4

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y) + 2 (2 x) + 2 (- 4 y) + 2 \cdot - 8}$

Paso 2.1.5

Factoriza $2$ de $2 (x y) + 2 (2 x)$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y + 2 x) + 2 (- 4 y) + 2 \cdot - 8}$

Paso 2.1.6

Factoriza $2$ de $2 (x y + 2 x) + 2 (- 4 y)$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y + 2 x - 4 y) + 2 \cdot - 8}$

Paso 2.1.7

Factoriza $2$ de $2 (x y + 2 x - 4 y) + 2 \cdot - 8$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x y + 2 x - 4 y - 8)}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 ((x y + 2 x) - 4 y - 8)}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (x (y + 2) - 4 (y + 2))}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y + 2$ .

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (y + 2) (x - 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 3) (x - 4)}{2 (y + 2) (x - 4)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 3}{2 (y + 2)}$