Álgebra Ejemplos

${(- \frac{5 f^{9} g^{4} h^{2}}{f g^{2} h^{3}})}^{0}$

Paso 1

Cancela el factor común de $f^{9}$ y $f$ .

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Paso 1.1

Factoriza $f$ de $5 f^{9} g^{4} h^{2}$ .

${(- \frac{f (5 f^{8} g^{4} h^{2})}{f g^{2} h^{3}})}^{0}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $f$ de $f g^{2} h^{3}$ .

${(- \frac{f (5 f^{8} g^{4} h^{2})}{f (g^{2} h^{3})})}^{0}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{f (5 f^{8} g^{4} h^{2})}{f (g^{2} h^{3})})}^{0}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{5 f^{8} g^{4} h^{2}}{g^{2} h^{3}})}^{0}$

Paso 2

Cancela el factor común de $g^{4}$ y $g^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $g^{2}$ de $5 f^{8} g^{4} h^{2}$ .

${(- \frac{g^{2} (5 f^{8} g^{2} h^{2})}{g^{2} h^{3}})}^{0}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $g^{2}$ de $g^{2} h^{3}$ .

${(- \frac{g^{2} (5 f^{8} g^{2} h^{2})}{g^{2} (h^{3})})}^{0}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{g^{2} (5 f^{8} g^{2} h^{2})}{g^{2} h^{3}})}^{0}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{5 f^{8} g^{2} h^{2}}{h^{3}})}^{0}$

Paso 3

Cancela el factor común de $h^{2}$ y $h^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $h^{2}$ de $5 f^{8} g^{2} h^{2}$ .

${(- \frac{h^{2} (5 f^{8} g^{2})}{h^{3}})}^{0}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $h^{2}$ de $h^{3}$ .

${(- \frac{h^{2} (5 f^{8} g^{2})}{h^{2} h})}^{0}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{h^{2} (5 f^{8} g^{2})}{h^{2} h})}^{0}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{5 f^{8} g^{2}}{h})}^{0}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5 f^{8} g^{2}}{h}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{5 f^{8} g^{2}}{h})}^{0}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5 f^{8} g^{2}}{h}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(5 f^{8} g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $5 f^{8} g^{2}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(5 f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $5 f^{8}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$ por $1$ .

$\frac{5^{0} {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(f^{8})}^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(f^{8})}^{0}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 f^{8 \cdot 0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $8$ por $0$ .

$\frac{1 f^{0} {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(g^{2})}^{0}}{h^{0}}$

Paso 6.4

Multiplica los exponentes en ${(g^{2})}^{0}$ .

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Paso 6.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 g^{2 \cdot 0}}{h^{0}}$

Paso 6.4.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 g^{0}}{h^{0}}$

Paso 6.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{h^{0}}$

Paso 6.6

Combina exponentes.

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Paso 6.6.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{h^{0}}$

Paso 6.6.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{h^{0}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 7.2

Divide $1$ por $1$ .

$1$