Álgebra Ejemplos

$(24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k) \div 6$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6$

$24 k^{3}$

$2 k^{2}$

$24 k$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 k^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6$ .

			$4 k^{3}$
	$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	+	$24 k^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 k^{3}$ .

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 k^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			+	$2 k^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 k^{2}$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 k$ por el término de mayor orden en el divisor $6$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					+	$24 k$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 k$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					-	$24 k$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					-	$24 k$
						$0$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					-	$24 k$
						$0$	+	$0$

Paso 17

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + 4 k$