Álgebra Ejemplos

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{- 3} \cdot x^{4}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{4}$ .

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot (x^{4} x^{- 3})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{4 - 3}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $4$ .

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{1}$

Paso 2

Simplifica ${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{1}$ .

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x$

Paso 3

Cancela el factor común de $3^{6}$ y $3^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3^{4}$ de $3^{6}$ .

${(\frac{3^{4} \cdot 3^{2}}{3^{4}})}^{2} \cdot x$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{3^{4} \cdot 3^{2}}{3^{4} \cdot 1})}^{2} \cdot x$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3^{4} \cdot 3^{2}}{3^{4} \cdot 1})}^{2} \cdot x$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3^{2}}{1})}^{2} \cdot x$

Paso 3.2.4

Divide $3^{2}$ por $1$ .

${(3^{2})}^{2} \cdot x$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 \cdot 2} \cdot x$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3^{4} \cdot x$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 x$