Álgebra Ejemplos

$2 m = n + 3$ $n - 3 m = - 8$

Paso 1

Divide cada término en $2 m = n + 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 m = n + 3$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

Paso 1.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $m$ por $\frac{n}{2} + \frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $m$ en $n - 3 m = - 8$ por $\frac{n}{2} + \frac{3}{2}$ .

$n - 3 (\frac{n}{2} + \frac{3}{2}) = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $n - 3 (\frac{n}{2} + \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n - 3 \frac{n}{2} - 3 (\frac{3}{2}) = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{n}{2}$ .

$n + \frac{- 3 n}{2} - 3 (\frac{3}{2}) = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$n + \frac{- 3 n}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$n + \frac{- 3 n}{2} + \frac{- 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + \frac{- 3 n}{2} + \frac{- 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n - \frac{3 n}{2} + \frac{- 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$n \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $n$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n \cdot 2 - 3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n \cdot 2 - 3 n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{n \cdot 2 - 3 n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{2 n - 3 n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.5.1

Resta $3 n$ de $2 n$ .

$\frac{- n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5.2

Factoriza $- 1$ de $- n$ .

$\frac{- (n) - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5.3

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{- (n) - 1 \cdot 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5.4

Factoriza $- 1$ de $- (n) - 1 (9)$ .

$\frac{- (n + 9)}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.5.5.1

Reescribe $- (n + 9)$ como $- 1 (n + 9)$ .

$\frac{- 1 (n + 9)}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3

Resuelve $n$ en $- \frac{n + 9}{2} = - 8$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{n + 9}{2}) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{n + 9}{2})$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{n + 9}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- (n + 9)}{2} = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (n + 9)}{2}) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (n + 9)}{2}) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (n + 9) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $n + 9$ por $1$ .

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 8$ .

$n + 9 = 16$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = 16$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = 16$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$n = 16 - 9$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.2

Resta $9$ de $16$ .

$n = 7$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n = 7$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n = 7$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $n$ por $7$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $n$ en $m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$ por $7$ .

$m = \frac{7}{2} + \frac{3}{2}$

$n = 7$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{7}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \frac{7 + 3}{2}$

$n = 7$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Suma $7$ y $3$ .

$m = \frac{10}{2}$

$n = 7$

Paso 4.2.1.2.2

Divide $10$ por $2$ .

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$m = 5, n = 7$