Álgebra Ejemplos

$\frac{2 y - 6 x}{3 x} = 2 y - 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3 x$ .

$\frac{2 y - 6 x}{3 x} (3 x) = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2 y - 6 x}{3 x} (3 x)$ .

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Paso 2.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 (x)} x = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y - 6 x}{x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y - 6 x}{x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$2 y - 6 x = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.1.1.4

Reordena $2 y$ y $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 y = (2 y - 2) (3 x)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(2 y - 2) (3 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x + 2 y = 2 y (3 x) - 2 (3 x)$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 x + 2 y = 2 \cdot 3 y x - 2 (3 x)$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 x + 2 y = 2 \cdot 3 y x - 6 x$

Paso 2.2.1.2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 6 x + 2 y = 6 y x - 6 x$

Paso 2.2.1.2.4

Mueve $y$ .

$- 6 x + 2 y = 6 x y - 6 x$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Resta $6 x y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x + 2 y - 6 x y = - 6 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y - 6 x y = - 6 x + 6 x$

Paso 3.2.2

Suma $- 6 x$ y $6 x$ .

$2 y - 6 x y = 0$

Paso 3.3

Factoriza $2 y$ de $2 y - 6 x y$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2 y$ de $2 y$ .

$2 y (1) - 6 x y = 0$

Paso 3.3.2

Factoriza $2 y$ de $- 6 x y$ .

$2 y (1) + 2 y (- 3 x) = 0$

Paso 3.3.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (1) + 2 y (- 3 x)$ .

$2 y (1 - 3 x) = 0$

Paso 3.4

Divide cada término en $2 y (1 - 3 x) = 0$ por $2 (1 - 3 x)$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $2 y (1 - 3 x) = 0$ por $2 (1 - 3 x)$ .

$\frac{2 y (1 - 3 x)}{2 (1 - 3 x)} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y (1 - 3 x)}{2 (1 - 3 x)} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común de $1 - 3 x$ .

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Paso 3.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (1 - 3 x)}$

Paso 3.4.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{0}{1 - 3 x}$

Paso 3.4.3.2

Divide $0$ por $1 - 3 x$ .

$y = 0$