Álgebra Ejemplos

$t (2 t + 3) + 20 = 2 t (t - 3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t (2 t) + t \cdot 3 + 20 = 2 t (t - 3)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 t \cdot t + t \cdot 3 + 20 = 2 t (t - 3)$

Paso 1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $t$ .

$2 t \cdot t + 3 \cdot t + 20 = 2 t (t - 3)$

Paso 1.4

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $t$ .

$2 (t \cdot t) + 3 \cdot t + 20 = 2 t (t - 3)$

Paso 1.4.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$2 t^{2} + 3 \cdot t + 20 = 2 t (t - 3)$

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t (t - 3)$

Paso 2

Simplifica $2 t (t - 3)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t \cdot t + 2 t \cdot - 3$

Paso 2.2

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $t$ .

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 (t \cdot t) + 2 t \cdot - 3$

Paso 2.2.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t^{2} + 2 t \cdot - 3$

Paso 2.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t^{2} - 6 t$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 t^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 t^{2} + 3 t + 20 - 2 t^{2} = - 6 t$

Paso 3.2

Suma $6 t$ a ambos lados de la ecuación.

$2 t^{2} + 3 t + 20 - 2 t^{2} + 6 t = 0$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $2 t^{2} + 3 t + 20 - 2 t^{2} + 6 t$ .

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Paso 3.3.1

Resta $2 t^{2}$ de $2 t^{2}$ .

$3 t + 20 + 0 + 6 t = 0$

Paso 3.3.2

Suma $3 t + 20$ y $0$ .

$3 t + 20 + 6 t = 0$

Paso 3.4

Suma $3 t$ y $6 t$ .

$9 t + 20 = 0$

Paso 4

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$9 t = - 20$

Paso 5

Divide cada término en $9 t = - 20$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9 t = - 20$ por $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{- 20}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 t}{9} = \frac{- 20}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 20}{9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{20}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{20}{9}$

Forma decimal:

$t = - 2.\overline{2}$

Forma de número mixto:

$t = - 2 \frac{2}{9}$