Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{7} x - \frac{2}{5} y + \frac{5}{7} (y + x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{6}{7}$ y $x$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2}{5} y + \frac{5}{7} \cdot (y + x)$

Paso 1.2

Combina $y$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{y \cdot 2}{5} + \frac{5}{7} \cdot (y + x)$

Paso 1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 \cdot y}{5} + \frac{5}{7} \cdot (y + x)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 y}{5} + \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} x$

Paso 1.5

Combina $\frac{5}{7}$ y $y$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 y}{5} + \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} x$

Paso 1.6

Combina $\frac{5}{7}$ y $x$ .

$\frac{6 x}{7} - \frac{2 y}{5} + \frac{5 y}{7} + \frac{5 x}{7}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x + 5 y + 5 x}{7} + \frac{- 2 y}{5}$

Paso 2.2

Suma $6 x$ y $5 x$ .

$\frac{11 x + 5 y}{7} + \frac{- 2 y}{5}$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11 x + 5 y}{7} - \frac{2 y}{5}$

Paso 3

Para escribir $\frac{11 x + 5 y}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x + 5 y}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{2 y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 x + 5 y}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{11 x + 5 y}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2 y}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{35} - \frac{2 y}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{2 y}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{35} - \frac{2 y \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5}{35} - \frac{2 y \cdot 7}{35}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(11 x + 5 y) \cdot 5 - 2 y \cdot 7}{35}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 x \cdot 5 + 5 y \cdot 5 - 2 y \cdot 7}{35}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$\frac{55 x + 5 y \cdot 5 - 2 y \cdot 7}{35}$

Paso 7.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{55 x + 25 y - 2 y \cdot 7}{35}$

Paso 7.4

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$\frac{55 x + 25 y - 14 y}{35}$

Paso 7.5

Resta $14 y$ de $25 y$ .

$\frac{55 x + 11 y}{35}$

Paso 7.6

Factoriza $11$ de $55 x + 11 y$ .

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Paso 7.6.1

Factoriza $11$ de $55 x$ .

$\frac{11 (5 x) + 11 y}{35}$

Paso 7.6.2

Factoriza $11$ de $11 y$ .

$\frac{11 (5 x) + 11 (y)}{35}$

Paso 7.6.3

Factoriza $11$ de $11 (5 x) + 11 (y)$ .

$\frac{11 (5 x + y)}{35}$