Álgebra Ejemplos

$y = \arccos (x + 1)$

Paso 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

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Paso 1.1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 1.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \arccos ((- 2) + 1)$

Paso 1.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.1.2.1

Suma $- 2$ y $1$ .

$f (- 2) = \arccos (- 1)$

Paso 1.1.2.2

El valor exacto de $\arccos (- 1)$ es $π$ .

$f (- 2) = π$

Paso 1.1.2.3

La respuesta final es $π$ .

$π$

Paso 1.2

Obtén el punto en $x = - \frac{3}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{3}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos ((- \frac{3}{2}) + 1)$

Paso 1.2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})$

Paso 1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 2}{2})$

Paso 1.2.2.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Paso 1.2.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2.5

El valor exacto de $\arccos (- \frac{1}{2})$ es $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Paso 1.2.2.6

La respuesta final es $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Paso 1.3

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 1.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \arccos ((- 1) + 1)$

Paso 1.3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.3.2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 1) = \arccos (0)$

Paso 1.3.2.2

El valor exacto de $\arccos (0)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{π}{2}$

Paso 1.3.2.3

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 1.4

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos ((- \frac{1}{2}) + 1)$

Paso 1.4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.4.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

Paso 1.4.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{- 1 + 2}{2})$

Paso 1.4.2.3

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Paso 1.4.2.4

El valor exacto de $\arccos (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Paso 1.4.2.5

La respuesta final es $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Paso 1.5

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 1.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arccos ((0) + 1)$

Paso 1.5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.5.2.1

Suma $0$ y $1$ .

$f (0) = \arccos (1)$

Paso 1.5.2.2

El valor exacto de $\arccos (1)$ es $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.5.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.6

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

Paso 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

Paso 3