Álgebra Ejemplos

$x \geq y + 2$ $2 x + y < 4$

Paso 1

Grafica $x \geq y + 2$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$y + 2 \leq x$

Paso 1.1.2

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$y \leq x - 2$

Paso 1.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 2$

Paso 1.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $1$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $1$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 1.3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $x - 2$ .

$y \leq x - 2$

Paso 2

Grafica $2 x + y < 4$ .

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Paso 2.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$y < 4 - 2 x$

Paso 2.1.2

Reorganiza los términos.

$y < - 2 x + 4$

Paso 2.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 4$

Paso 2.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 4)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 4)$

Paso 2.3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 2 x + 4$ .

$y < - 2 x + 4$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$x \geq y + 2$

$2 x + y < 4$

Paso 4