Álgebra Ejemplos

${(s x^{\frac{1}{2}} \cdot s \cdot s^{\frac{1}{2}} x^{8})}^{8}$

Paso 1

Multiplica $s$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $s$ .

${(s \cdot s x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Paso 1.2

Multiplica $s$ por $s$ .

${(s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Paso 2

Multiplica $s^{2}$ por $s^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $s^{\frac{1}{2}}$ .

${(s^{\frac{1}{2}} s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(s^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(s^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

${(s^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 2.6.2

Suma $1$ y $4$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{8}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} (x^{8} x^{\frac{1}{2}}))}^{8}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 + \frac{1}{2}})}^{8}$

Paso 3.3

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Paso 3.4

Combina $8$ y $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2 + 1}{2}})}^{8}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{16 + 1}{2}})}^{8}$

Paso 3.6.2

Suma $16$ y $1$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}}$ .

${(s^{\frac{5}{2}})}^{8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(s^{\frac{5}{2}})}^{8}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot 8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 (4))} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4)} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$s^{5 \cdot 4} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $4$ .

$s^{20} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot 8}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 (4))}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$s^{20} x^{17 \cdot 4}$

Paso 6.3

Multiplica $17$ por $4$ .

$s^{20} x^{68}$