Álgebra Ejemplos

$\frac{33 x^{5} y^{3} + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $33 x^{5} y^{3} + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $33 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $12 x^{4} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $- 27 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.4

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $- 3 x^{2} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.5

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y)$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.6

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.1.7

Factoriza $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 y^{3}$ como $- y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{x^{3} y^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})$ .

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{3} y^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{2} (x y^{4})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{2} (x y^{4})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{x y^{4}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $y^{3}$ de $x y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{y^{3} (x y)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{y^{3} (x y)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}}{x y}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}}{x y}$ en dos fracciones.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}}{x y}$ en dos fracciones.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y}{x y}$ en dos fracciones.

$\frac{11 x^{3}}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x$ de $11 x^{3}$ .

$\frac{x (11 x^{2})}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\frac{x (11 x^{2})}{x (y)} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (11 x^{2})}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $4 x^{2} y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x (y)} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x y}{y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 10

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 10.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x y}{y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 10.2

Divide $4 x$ por $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 11

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 11.2

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 y^{2}}{y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 12

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 12.1

Factoriza $y$ de $- 9 y^{2}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y^{1}} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 12.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 12.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 12.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 y}{1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 12.2.5

Divide $- 9 y$ por $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{- y^{3}}{x y}$

Paso 13

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 13.1

Factoriza $y$ de $- y^{3}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{x y}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{y x}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{y x}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{- y^{2}}{x}$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y - \frac{y^{2}}{x}$