Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Paso 1

Obtén $a$ , $b$ y $c$ .

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Paso 1.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

Paso 1.1.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

Paso 1.2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 1.3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

Paso 2

Sustituye los valores en la fórmula de la suma de las raíces $- \frac{b}{a}$ .

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2}$

Paso 3

Sustituye los valores en la fórmula del producto de las raíces $\frac{c}{a}$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 3 \cdot 2$

Paso 3.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6$

Paso 4

Enumera los resultados.

La suma de las raíces es $\frac{5}{2}$

El producto de las raíces es $- 6$