Álgebra Ejemplos

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Paso 1

Reordena $30$ y $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{z} \cdot (z \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{30} \sqrt{z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Paso 4

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Paso 5

Reescribe $35 z^{3}$ como $z^{2} \cdot (35 z)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Paso 5.2

Reordena $35$ y $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{30 z} z \cdot (z \sqrt{35 z})$

Paso 7

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $z$ .

$\sqrt{30 z} (z \cdot z) \cdot \sqrt{35 z}$

Paso 7.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\sqrt{30 z} z^{2} \cdot \sqrt{35 z}$

Paso 8

Multiplica $\sqrt{30 z} z^{2} \sqrt{35 z}$ .

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Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$z^{2} \sqrt{30 z (35 z)}$

Paso 8.2

Multiplica $35$ por $30$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z \cdot z}$

Paso 8.3

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z)}$

Paso 8.4

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z^{1})}$

Paso 8.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z^{2} \sqrt{1050 z^{1 + 1}}$

Paso 8.6

Suma $1$ y $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z^{2}}$

Paso 9

Reescribe $1050 z^{2}$ como ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

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Paso 9.1

Factoriza $25$ de $1050$ .

$z^{2} \sqrt{25 (42) z^{2}}$

Paso 9.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}}$

Paso 9.3

Mueve $42$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42}$

Paso 9.4

Reescribe $5^{2} z^{2}$ como ${(5 z)}^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$z^{2} (5 z \sqrt{42})$

Paso 11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \sqrt{42} z^{2} z$

Paso 12

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 12.1

Mueve $z$ .

$5 \sqrt{42} (z \cdot z^{2})$

Paso 12.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$5 \sqrt{42} (z^{1} z^{2})$

Paso 12.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \sqrt{42} z^{1 + 2}$

Paso 12.3

Suma $1$ y $2$ .

$5 \sqrt{42} z^{3}$