Álgebra Ejemplos

${(2 x^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}})}^{4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{4}}} y^{\frac{3}{4}})}^{4}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{4}}} y^{\frac{3}{4}})}^{4}$

Paso 3

Combina $\frac{2}{x^{\frac{1}{4}}}$ y $y^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(2 y^{\frac{3}{4}})}^{4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{16 y^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 y^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 6.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{16 y^{3}}{x^{1}}$

Paso 6.2

Simplifica.

$\frac{16 y^{3}}{x}$