Álgebra Ejemplos

$(\frac{x}{x + 1} + 1) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Paso 1

Combina en una fracción.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Paso 2

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ por $\frac{1 + x}{2 x - 1}$ .

$\frac{(2 x + 1) (1 + x)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $1 + x$ y $x + 1$ .

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Paso 3.2.1

Reordena los términos.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x + 1}{2 x - 1}$