Álgebra Ejemplos

$g (x) = {(2 x)}^{3}$ y $h (x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (h (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2})$ mediante la sustitución del valor de $h$ en $g$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {\sqrt[3]{x}}^{3}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ como $x$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

Paso 4.5

Simplifica.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$