Álgebra Ejemplos

$- 2 i^{19} - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $i^{16}$ .

$- 2 (i^{16} i^{3}) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 2 ({(i^{4})}^{4} i^{3}) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.1.3

Factoriza $i^{2}$ .

$- 2 ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 2 ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 2 ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 2 (1^{4} (i^{2} \cdot i)) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 2 (1 (i^{2} \cdot i)) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 2 (i^{2} \cdot i) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 2 (- 1 \cdot i) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 2 (- i) - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.7

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 i - 10 i^{116} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{116}$ como ${(i^{4})}^{29}$ .

$2 i - 10 {(i^{4})}^{29} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.9.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 i - 10 {({(i^{2})}^{2})}^{29} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.9.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 i - 10 {({(- 1)}^{2})}^{29} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.9.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 i - 10 \cdot 1^{29} - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 i - 10 \cdot 1 - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.11

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$2 i - 10 - 10 i^{17} + i^{85}$

Paso 1.12

Reescribe $i^{17}$ como ${(i^{4})}^{4} i$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $i^{16}$ .

$2 i - 10 - 10 (i^{16} i) + i^{85}$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$2 i - 10 - 10 ({(i^{4})}^{4} i) + i^{85}$

Paso 1.13

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.13.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 i - 10 - 10 ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i) + i^{85}$

Paso 1.13.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 i - 10 - 10 ({({(- 1)}^{2})}^{4} i) + i^{85}$

Paso 1.13.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 i - 10 - 10 (1^{4} i) + i^{85}$

Paso 1.14

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 i - 10 - 10 (1 i) + i^{85}$

Paso 1.15

Multiplica $i$ por $1$ .

$2 i - 10 - 10 i + i^{85}$

Paso 1.16

Reescribe $i^{85}$ como ${(i^{4})}^{21} i$ .

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Paso 1.16.1

Factoriza $i^{84}$ .

$2 i - 10 - 10 i + i^{84} i$

Paso 1.16.2

Reescribe $i^{84}$ como ${(i^{4})}^{21}$ .

$2 i - 10 - 10 i + {(i^{4})}^{21} i$

Paso 1.17

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.17.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 i - 10 - 10 i + {({(i^{2})}^{2})}^{21} i$

Paso 1.17.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 i - 10 - 10 i + {({(- 1)}^{2})}^{21} i$

Paso 1.17.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 i - 10 - 10 i + 1^{21} i$

Paso 1.18

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 i - 10 - 10 i + 1 i$

Paso 1.19

Multiplica $i$ por $1$ .

$2 i - 10 - 10 i + i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $10 i$ de $2 i$ .

$- 10 - 8 i + i$

Paso 2.2

Suma $- 8 i$ y $i$ .

$- 10 - 7 i$