Álgebra Ejemplos

$(x^{4} + 6 x - 2.5) \div (x^{2} + 3 x + 0.5)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} + 3 x^{3} + 0.5 x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 x^{3} - 9 x^{2} - 1.5 x$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8.5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8.5 x^{2} + 25.5 x + 4.25$ .

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

$18 x$

$6.75$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{2} - 3 x + 8.5 + \frac{- 18 x - 6.75}{x^{2} + 3 x + 0.5}$