Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{2}}{m^{2} - 9} + \frac{m - 6}{m^{2} - 9}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} - 9}$

Paso 2

Factoriza $m^{2} + m - 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} - 9}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} - 3^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = m$ y $b = 3$ .

$\frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 3) (m - 3)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 3) (m - 3)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m - 2}{m - 3}$