Álgebra Ejemplos

$6 a - 2 b - 5 c = 6$ $6 a + 2 b - 2 c = 16$ $a + 4 b + 4 c = 15$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $4 b$ de ambos lados de la ecuación.

$a + 4 c = 15 - 4 b$

$6 a - 2 b - 5 c = 6$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 1.2

Resta $4 c$ de ambos lados de la ecuación.

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a - 2 b - 5 c = 6$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a - 2 b - 5 c = 6$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $15 - 4 b - 4 c$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $6 a - 2 b - 5 c = 6$ por $15 - 4 b - 4 c$ .

$6 (15 - 4 b - 4 c) - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $6 (15 - 4 b - 4 c) - 2 b - 5 c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot 15 + 6 (- 4 b) + 6 (- 4 c) - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $6$ por $15$ .

$90 + 6 (- 4 b) + 6 (- 4 c) - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$90 - 24 b + 6 (- 4 c) - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$90 - 24 b - 24 c - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 24 b - 24 c - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 24 b - 24 c - 2 b - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Resta $2 b$ de $- 24 b$ .

$90 - 26 b - 24 c - 5 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $5 c$ de $- 24 c$ .

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$6 a + 2 b - 2 c = 16$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $6 a + 2 b - 2 c = 16$ por $15 - 4 b - 4 c$ .

$6 (15 - 4 b - 4 c) + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $6 (15 - 4 b - 4 c) + 2 b - 2 c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot 15 + 6 (- 4 b) + 6 (- 4 c) + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $6$ por $15$ .

$90 + 6 (- 4 b) + 6 (- 4 c) + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$90 - 24 b + 6 (- 4 c) + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$90 - 24 b - 24 c + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - 24 b - 24 c + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - 24 b - 24 c + 2 b - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 24 b$ y $2 b$ .

$90 - 22 b - 24 c - 2 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 2.4.1.2.2

Resta $2 c$ de $- 24 c$ .

$90 - 22 b - 26 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - 22 b - 26 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - 22 b - 26 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - 22 b - 26 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - 22 b - 26 c = 16$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3

Resuelve $b$ en $90 - 22 b - 26 c = 16$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $90$ de ambos lados de la ecuación.

$- 22 b - 26 c = 16 - 90$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.1.2

Suma $26 c$ a ambos lados de la ecuación.

$- 22 b = 16 - 90 + 26 c$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.1.3

Resta $90$ de $16$ .

$- 22 b = - 74 + 26 c$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$- 22 b = - 74 + 26 c$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 22 b = - 74 + 26 c$ por $- 22$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 22 b = - 74 + 26 c$ por $- 22$ .

$\frac{- 22 b}{- 22} = \frac{- 74}{- 22} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 22$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 22 b}{- 22} = \frac{- 74}{- 22} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 74}{- 22} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{- 74}{- 22} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{- 74}{- 22} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 74$ y $- 22$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 74$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 37}{- 22} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 22$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 37}{- 2 \cdot 11} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{- 2 \cdot 37}{- 2 \cdot 11} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{37}{11} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} + \frac{26 c}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela el factor común de $26$ y $- 22$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $26 c$ .

$b = \frac{37}{11} + \frac{2 (13 c)}{- 22}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 22$ .

$b = \frac{37}{11} + \frac{2 (13 c)}{2 (- 11)}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{37}{11} + \frac{2 (13 c)}{2 \cdot - 11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{37}{11} + \frac{13 c}{- 11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} + \frac{13 c}{- 11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} + \frac{13 c}{- 11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 3.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$90 - 26 b - 29 c = 6$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $90 - 26 b - 29 c = 6$ por $\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$ .

$90 - 26 (\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}) - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $90 - 26 (\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}) - 29 c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$90 - 26 (\frac{37}{11}) - 26 (- \frac{13 c}{11}) - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 26 (\frac{37}{11})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Combina $- 26$ y $\frac{37}{11}$ .

$90 + \frac{- 26 \cdot 37}{11} - 26 (- \frac{13 c}{11}) - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $- 26$ por $37$ .

$90 + \frac{- 962}{11} - 26 (- \frac{13 c}{11}) - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 + \frac{- 962}{11} - 26 (- \frac{13 c}{11}) - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 26 (- \frac{13 c}{11})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 26$ .

$90 + \frac{- 962}{11} + 26 (\frac{13 c}{11}) - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.1.3.2

Combina $26$ y $\frac{13 c}{11}$ .

$90 + \frac{- 962}{11} + \frac{26 (13 c)}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.1.3.3

Multiplica $13$ por $26$ .

$90 + \frac{- 962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 + \frac{- 962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$90 - \frac{962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$90 - \frac{962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $90$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$90 \cdot \frac{11}{11} - \frac{962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.3

Combina $90$ y $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 11}{11} - \frac{962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{90 \cdot 11 - 962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $90$ por $11$ .

$\frac{990 - 962}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.5.2

Resta $962$ de $990$ .

$\frac{28}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$\frac{28}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $- 29 c$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{28}{11} + \frac{338 c}{11} - 29 c \cdot \frac{11}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.7

Combina $- 29 c$ y $\frac{11}{11}$ .

$\frac{28}{11} + \frac{338 c}{11} + \frac{- 29 c \cdot 11}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28}{11} + \frac{338 c - 29 c \cdot 11}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28 + 338 c - 29 c \cdot 11}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $11$ por $- 29$ .

$\frac{28 + 338 c - 319 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.2.1.11

Resta $319 c$ de $338 c$ .

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - 4 b - 4 c$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a = 15 - 4 b - 4 c$ por $\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$ .

$a = 15 - 4 (\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}) - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $15 - 4 (\frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}) - 4 c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = 15 - 4 (\frac{37}{11}) - 4 (- \frac{13 c}{11}) - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 4 (\frac{37}{11})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Combina $- 4$ y $\frac{37}{11}$ .

$a = 15 + \frac{- 4 \cdot 37}{11} - 4 (- \frac{13 c}{11}) - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $37$ .

$a = 15 + \frac{- 148}{11} - 4 (- \frac{13 c}{11}) - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 + \frac{- 148}{11} - 4 (- \frac{13 c}{11}) - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $- 4 (- \frac{13 c}{11})$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$a = 15 + \frac{- 148}{11} + 4 (\frac{13 c}{11}) - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Combina $4$ y $\frac{13 c}{11}$ .

$a = 15 + \frac{- 148}{11} + \frac{4 (13 c)}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.1.3.3

Multiplica $13$ por $4$ .

$a = 15 + \frac{- 148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 + \frac{- 148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = 15 - \frac{148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 15 - \frac{148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$a = 15 \cdot \frac{11}{11} - \frac{148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.3

Combina $15$ y $\frac{11}{11}$ .

$a = \frac{15 \cdot 11}{11} - \frac{148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{15 \cdot 11 - 148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $15$ por $11$ .

$a = \frac{165 - 148}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.5.2

Resta $148$ de $165$ .

$a = \frac{17}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = \frac{17}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- 4 c$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$a = \frac{17}{11} + \frac{52 c}{11} - 4 c \cdot \frac{11}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- 4 c$ y $\frac{11}{11}$ .

$a = \frac{17}{11} + \frac{52 c}{11} + \frac{- 4 c \cdot 11}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{17}{11} + \frac{52 c - 4 c \cdot 11}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{17 + 52 c - 4 c \cdot 11}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $11$ por $- 4$ .

$a = \frac{17 + 52 c - 44 c}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 4.4.1.11

Resta $44 c$ de $52 c$ .

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$\frac{28 + 19 c}{11} = 6$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5

Resuelve $c$ en $\frac{28 + 19 c}{11} = 6$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $11$ .

$\frac{28 + 19 c}{11} \cdot 11 = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica $\frac{28 + 19 c}{11} \cdot 11$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{28 + 19 c}{11} \cdot 11 = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$28 + 19 c = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$28 + 19 c = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.2.1.1.2

Reordena $28$ y $19 c$ .

$19 c + 28 = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$19 c + 28 = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$19 c + 28 = 6 \cdot 11$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $6$ por $11$ .

$19 c + 28 = 66$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$19 c + 28 = 66$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$19 c + 28 = 66$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.3

Resuelve $c$

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Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1.1

Resta $28$ de ambos lados de la ecuación.

$19 c = 66 - 28$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.3.1.2

Resta $28$ de $66$ .

$19 c = 38$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$19 c = 38$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $19 c = 38$ por $19$ y simplifica.

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Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $19 c = 38$ por $19$ .

$\frac{19 c}{19} = \frac{38}{19}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 c}{19} = \frac{38}{19}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{38}{19}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$c = \frac{38}{19}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$c = \frac{38}{19}$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.2.3.1

Divide $38$ por $19$ .

$c = 2$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$c = 2$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$c = 2$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$c = 2$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$c = 2$

$a = \frac{17 + 8 c}{11}$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $c$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $a = \frac{17 + 8 c}{11}$ por $2$ .

$a = \frac{17 + 8 (2)}{11}$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{17 + 8 (2)}{11}$ .

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Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$a = \frac{17 + 16}{11}$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 6.2.1.1.2

Suma $17$ y $16$ .

$a = \frac{33}{11}$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = \frac{33}{11}$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 6.2.1.2

Divide $33$ por $11$ .

$a = 3$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 3$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

$a = 3$

$c = 2$

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $c$ en $b = \frac{37}{11} - \frac{13 c}{11}$ por $2$ .

$b = \frac{37}{11} - \frac{13 (2)}{11}$

$a = 3$

$c = 2$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{37}{11} - \frac{13 (2)}{11}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{37 - 13 \cdot 2}{11}$

$a = 3$

$c = 2$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 13$ por $2$ .

$b = \frac{37 - 26}{11}$

$a = 3$

$c = 2$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $26$ de $37$ .

$b = \frac{11}{11}$

$a = 3$

$c = 2$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $11$ por $11$ .

$b = 1$

$a = 3$

$c = 2$

$b = 1$

$a = 3$

$c = 2$

$b = 1$

$a = 3$

$c = 2$

$b = 1$

$a = 3$

$c = 2$

$b = 1$

$a = 3$

$c = 2$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$b = 1, a = 3, c = 2$