Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x}{- 5 x - 5}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} + x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{- 5 x - 5}$

Paso 1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{- 5 x - 5}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{- 5 x - 5}$

Paso 1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{- 5 x - 5}$

Paso 2

Factoriza $5$ de $- 5 x - 5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (x + 1)}{5 (- x) - 5}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{x (x + 1)}{5 (- x) + 5 (- 1)}$

Paso 2.3

Factoriza $5$ de $5 (- x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{5 (- x - 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ y $- x - 1$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{x (- 1 (- x) + 1)}{5 (- x - 1)}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (- 1))}{5 (- x - 1)}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- 1 (- x - 1))}{5 (- x - 1)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 1 (- x - 1))}{5 (- x - 1)}$

Paso 3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot (- 1)}{5}$

Paso 4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{5}$

Paso 6

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$- x - 1$

Paso 7

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $- \frac{x}{5}$ .

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Paso 7.1

Establece $- x - 1$ igual a $0$ .

$- x - 1 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $- x - 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 1$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $- x = 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $- x = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 7.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Paso 7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.2.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$x = - 1$

Paso 7.3

Sustituye $- 1$ por $x$ en $- \frac{x}{5}$ y simplifica.

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Paso 7.3.1

Sustituye $- 1$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$- \frac{- 1}{5}$

Paso 7.3.2

Simplifica.

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Paso 7.3.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{1}{5}$

Paso 7.3.2.2

Multiplica $- - \frac{1}{5}$ .

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Paso 7.3.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5})$

Paso 7.3.2.2.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\frac{1}{5}$

Paso 7.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(- 1, \frac{1}{5})$

Paso 8