Álgebra Ejemplos

${(c d)}^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $c d$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $a^{\frac{1}{4}} d$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} ({(a^{\frac{1}{4}})}^{3} d^{3})$

Paso 3

Multiplica $d^{\frac{2}{3}}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $d^{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} (d^{3} d^{\frac{2}{3}}) {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 3.3

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 3.4

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{9 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 3.6.2

Suma $9$ y $2$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{1}{4} \cdot 3}$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{3}{4}}$