Álgebra Ejemplos

$y = \arcsin (2 x)$

Paso 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

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Paso 1.1

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (2 (- \frac{1}{2}))$

Paso 1.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (2 (\frac{- 1}{2}))$

Paso 1.1.2.1.2

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (2 (\frac{- 1}{2}))$

Paso 1.1.2.1.3

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- 1)$

Paso 1.1.2.2

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2}$

Paso 1.1.2.3

La respuesta final es $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Paso 1.2

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{4}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{4}) = \arcsin (2 (- \frac{1}{4}))$

Paso 1.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$f (- \frac{1}{4}) = \arcsin (2 (\frac{- 1}{4}))$

Paso 1.2.2.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (- \frac{1}{4}) = \arcsin (2 (\frac{- 1}{2 (2)}))$

Paso 1.2.2.1.3

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{4}) = \arcsin (2 (\frac{- 1}{2 \cdot 2}))$

Paso 1.2.2.1.4

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{4}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Paso 1.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- \frac{1}{4}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2.3

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{4}) = - \frac{π}{6}$

Paso 1.2.2.4

La respuesta final es $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Paso 1.3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 1.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arcsin (2 (0))$

Paso 1.3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = \arcsin (0)$

Paso 1.3.2.2

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.4

Obtén el punto en $x = \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{4}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{4}) = \arcsin (2 (\frac{1}{4}))$

Paso 1.4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (\frac{1}{4}) = \arcsin (2 (\frac{1}{2 (2)}))$

Paso 1.4.2.1.2

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{4}) = \arcsin (2 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

Paso 1.4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{4}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Paso 1.4.2.2

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{4}) = \frac{π}{6}$

Paso 1.4.2.3

La respuesta final es $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Paso 1.5

Obtén el punto en $x = \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (2 (\frac{1}{2}))$

Paso 1.5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (2 (\frac{1}{2}))$

Paso 1.5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (1)$

Paso 1.5.2.2

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2}$

Paso 1.5.2.3

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 1.6

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{4} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{6} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \end{array}$

Paso 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{4} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{6} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \end{array}$

Paso 3