Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{2} \leq \frac{5}{4}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} \leq \frac{5}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{3 x}{4} \leq \frac{5}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \leq \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \leq \frac{5}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} \leq \frac{5}{4} - \frac{2}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{4} \leq \frac{5 - 2}{4}$

Paso 2.5

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{3 x}{4} \leq \frac{3}{4}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 x \leq 3$

Paso 4

Divide cada término en $3 x \leq 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 x \leq 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{3}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $3$ por $3$ .

$x \leq 1$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 1$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 1]$