Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = - 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = - 4 + 5$

Paso 1.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = 1$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina fracciones.

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Paso 3.1.1.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4})}^{3} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4}$ .

$\frac{{({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{4^{3}} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica los exponentes en ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(x + 2)}^{1}}{4^{3}} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.2.2

Simplifica.

$\frac{x + 2}{4^{3}} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{x + 2}{64} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.4

Divide la fracción $\frac{x + 2}{64}$ en dos fracciones.

$\frac{x}{64} + \frac{2}{64} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ y $64$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{x}{64} + \frac{2 (1)}{64} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.1.5.2.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

Paso 3.1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $\frac{1}{32}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{64} = 1 - \frac{1}{32}$

Paso 4.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{64} = \frac{32}{32} - \frac{1}{32}$

Paso 4.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{64} = \frac{32 - 1}{32}$

Paso 4.1.4

Resta $1$ de $32$ .

$\frac{x}{64} = \frac{31}{32}$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $64$ .

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

Paso 4.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $64$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 64 (\frac{31}{32})$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Simplifica $64 (\frac{31}{32})$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 4.3.2.1.1.1

Factoriza $32$ de $64$ .

$x = 32 (2) \frac{31}{32}$

Paso 4.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = 32 \cdot 2 \frac{31}{32}$

Paso 4.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 31$

Paso 4.3.2.1.2

Multiplica $2$ por $31$ .

$x = 62$