Álgebra Ejemplos

${(x - y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.3

Aplica la regla del producto a $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.7

Aplica la regla del producto a $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.2.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + {(x - y)}^{3}$

Paso 1.3

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4.3

Aplica la regla del producto a $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Paso 1.4.7

Aplica la regla del producto a $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

Paso 1.4.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $x^{3}$ y $x^{3}$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

Paso 2.2

Resta $3 x^{2} y$ de $- 3 x^{2} y$ .

$2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

Paso 2.3

Suma $3 x y^{2}$ y $3 x y^{2}$ .

$2 x^{3} - y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$

Paso 2.4

Resta $y^{3}$ de $- y^{3}$ .

$2 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2}$