Álgebra Ejemplos

${(12 - x)}^{\frac{1}{2}} = 6 - a$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - a)}^{2}$

Paso 2

Simplifica el exponente.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Paso 2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(12 - x)}^{1} = {(6 - a)}^{2}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

$12 - x = {(6 - a)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(6 - a)}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Reescribe ${(6 - a)}^{2}$ como $(6 - a) (6 - a)$ .

$12 - x = (6 - a) (6 - a)$

Paso 2.2.1.2

Expande $(6 - a) (6 - a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x = 6 (6 - a) - a (6 - a)$

Paso 2.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a (6 - a)$

Paso 2.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Paso 2.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.3.1.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$12 - x = 36 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Paso 2.2.1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$12 - x = 36 - 6 a - a \cdot 6 - a (- a)$

Paso 2.2.1.3.1.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - a (- a)$

Paso 2.2.1.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Paso 2.2.1.3.1.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.3.1.5.1

Mueve $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Paso 2.2.1.3.1.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Paso 2.2.1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + 1 a^{2}$

Paso 2.2.1.3.1.7

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + a^{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Resta $6 a$ de $- 6 a$ .

$12 - x = 36 - 12 a + a^{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 36 - 12 a + a^{2} - 12$

Paso 3.1.2

Resta $12$ de $36$ .

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$

Paso 3.2

Divide cada término en $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 12 a}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 12 a)$ como $- (- 12 a)$ .

$x = - (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.3.1.3

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$x = 12 a + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.3.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a^{2}}{- 1}$ .

$x = 12 a - 1 \cdot a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.3.1.5

Reescribe $- 1 \cdot a^{2}$ como $- a^{2}$ .

$x = 12 a - a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Paso 3.2.3.1.6

Divide $24$ por $- 1$ .

$x = 12 a - a^{2} - 24$