Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 d^{8} f^{6} + 27 d^{5} f^{8} - 15 d^{5} f^{6}}{- 3 d^{5} f^{6}}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 d^{8} f^{6}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 f^{6} d^{5}$ .

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 d^{8} f^{6} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $27 f^{8} d^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 f^{6} d^{5}$ .

$d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$9 f^{2}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$9 f^{2}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $27 f^{8} d^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Paso 11

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 15 f^{6} d^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 f^{6} d^{5}$ .

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Paso 12

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Paso 13

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 15 f^{6} d^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$
																				+	$15 f^{6} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Paso 14

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$
																				+	$15 f^{6} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																															$0$

Paso 15

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$d^{3} + 0 d^{2} + 0 d - 9 f^{2} + 5$