Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{- 1})}^{- 2}}{{(3 x^{2})}^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(3 x^{- 1})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{2})}^{- 2} {(3 x^{- 1})}^{2}}$

Paso 1.2

Mueve ${(3 x^{2})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{- 1}$ .

$\frac{9 x^{4}}{3^{2} {(x^{- 1})}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 {(x^{- 1})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 1})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 x^{- 1 \cdot 2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 x^{- 2}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 \frac{1}{x^{2}}}$

Paso 4

Combina $9$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{4}}{\frac{9}{x^{2}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$9 x^{4} \frac{x^{2}}{9}$

Paso 6

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.1

Factoriza $9$ de $9 x^{4}$ .

$9 (x^{4}) \frac{x^{2}}{9}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$9 x^{4} \frac{x^{2}}{9}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} x^{2}$

Paso 7

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4 + 2}$

Paso 7.2

Suma $4$ y $2$ .

$x^{6}$