Álgebra Ejemplos

$\sqrt{(576 x^{4} y^{3}) (32 x y^{2} z)}$

Paso 1

Multiplica $32$ por $576$ .

$\sqrt{18432 x^{4} y^{3} (x y^{2} z)}$

Paso 2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{18432 (x^{1} x^{4}) y^{3} (y^{2} z)}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{18432 x^{1 + 4} y^{3} (y^{2} z)}$

Paso 4

Suma $1$ y $4$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{3} (y^{2} z)}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{18432 x^{5} y^{2 + 3} z}$

Paso 6

Suma $2$ y $3$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{5} z}$

Paso 7

Reescribe $18432 x^{5} y^{5} z$ como ${(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9216$ de $18432$ .

$\sqrt{9216 (2) x^{5} y^{5} z}$

Paso 7.2

Reescribe $9216$ como $96^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 x^{5} y^{5} z}$

Paso 7.3

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{5} z}$

Paso 7.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5} z}$

Paso 7.5

Factoriza $y^{4}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y) z}$

Paso 7.6

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y) z}$

Paso 7.7

Mueve $x$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y z}$

Paso 7.8

Mueve $2$ .

$\sqrt{96^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Paso 7.9

Reescribe $(96^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ como ${(96 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Paso 7.10

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x (y z)}$

Paso 7.11

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x (y z))}$

Paso 7.12

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$96 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y z}$