Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot 3 \sqrt[4]{2 x^{5} y^{2}}$

Paso 1

Reescribe $2 x^{5} y^{2}$ como $x^{4} \cdot (2 x y^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{2 (x^{4} x) y^{2}})$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $x^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 x y^{2}})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 (x y^{2})})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 x y^{2})})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} \cdot (3 (x \sqrt[4]{2 x y^{2}}))$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} (3 x \sqrt[4]{2 x y^{2}})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2}} (x \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 (x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{2} (2 x y^{2})})$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{3} y^{2} (x y^{2})})$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 (x \sqrt[4]{16 (x^{1} x^{3}) y^{2} y^{2}})$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{1 + 3} y^{2} y^{2}})$

Paso 3.6

Suma $1$ y $3$ .

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2} y^{2}})$

Paso 3.7

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.7.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} (y^{2} y^{2})})$

Paso 3.7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2 + 2}})$

Paso 3.7.3

Suma $2$ y $2$ .

$6 (x \sqrt[4]{16 x^{4} y^{4}})$

Paso 4

Reescribe $16 x^{4} y^{4}$ como ${(2 x y)}^{4}$ .

$6 (x \sqrt[4]{{(2 x y)}^{4}})$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$6 (x (2 x y))$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x (2 y))$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} (2 y))$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 (2 x^{2} y)$

Paso 8

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 x^{2} y$