Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{56 y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

Paso 2

Mueve $y^{\frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 z^{- \frac{2}{3}}}$

Paso 3

Mueve $z^{- \frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $x^{\frac{3}{4}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}}) y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.1.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x^{\frac{2 + 3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.1.6

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2

Multiplica $y^{\frac{5}{2}}$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Mueve $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}}) z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.3

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.6.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 10}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 4.2.6.2

Suma $- 1$ y $10$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Paso 5

Factoriza $7$ de $7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{56}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $7$ de $56$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{8}$