Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Paso 1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 1.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

Paso 1.4

Simplifica.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y x^{- \frac{1}{2}}}{y}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x) y}{y}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{- \frac{1}{2}}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y}{y}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + 1} y}{y}$

Paso 3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y}{y}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y}{y}$

Paso 3.5

Suma $- 1$ y $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Paso 4

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Paso 5

Divide $2 x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}}$