Álgebra Ejemplos

${(\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{1}}$

Paso 2.2

Simplifica.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{2 x - x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $2 x - x^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 - x^{2}}$

Paso 2.3.2

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 + x (- x)}$

Paso 2.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 2 + x (- x)$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x (2 - x)}$