Álgebra Ejemplos

$\log_{x} (7 x) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{x} (7 x) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 7 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 7 x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Paso 2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 2.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.5

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 2.5.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, 7$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{x} (7 x) = 2$ sea verdadera.

$x = 7$