Álgebra Ejemplos

${(a^{2} b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $a^{2} b^{7}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{4} {(b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{7})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{7 \cdot 2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$a^{4} b^{14} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- 4 a b^{2}$ .

$a^{4} b^{14} ({(- 4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $- 4 a$ .

$a^{4} b^{14} ({(- 4)}^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 4)}^{2} a^{4} b^{14} (a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 6

Multiplica $a^{4}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $a^{2}$ .

${(- 4)}^{2} (a^{2} a^{4}) b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 4)}^{2} a^{2 + 4} b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $4$ .

${(- 4)}^{2} a^{6} b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Paso 7

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 a^{6} b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{6} b^{14} b^{2 \cdot 2}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$16 a^{6} b^{14} b^{4}$

Paso 9

Multiplica $b^{14}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Mueve $b^{4}$ .

$16 a^{6} (b^{4} b^{14})$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 a^{6} b^{4 + 14}$

Paso 9.3

Suma $4$ y $14$ .

$16 a^{6} b^{18}$