Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \cdot \sqrt[5]{b^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \sqrt[5]{b^{3} c^{4}}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2} (b^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{3 + 2} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 1.3

Suma $3$ y $2$ .

$\sqrt[5]{a^{3} b^{5} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 2

Reescribe $a^{3} b^{5} c^{4}$ como $b^{5} (a^{3} c^{4})$ .

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Paso 2.1

Reordena $a^{3}$ y $b^{5}$ .

$\sqrt[5]{b^{5} a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 2.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{b^{5} (a^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Paso 4

Multiplica $b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \sqrt[5]{a^{2} c}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$b \sqrt[5]{a^{2} c (a^{3} c^{4})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b \sqrt[5]{a^{3 + 2} c \cdot c^{4}}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $2$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c \cdot c^{4}}$

Paso 4.4

Multiplica $c$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $c^{4}$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c)}$

Paso 4.4.2

Multiplica $c^{4}$ por $c$ .

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Paso 4.4.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c^{1})}$

Paso 4.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{4 + 1}}$

Paso 4.4.3

Suma $4$ y $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{5}}$

Paso 5

Reescribe $a^{5} c^{5}$ como ${(a c)}^{5}$ .

$b \sqrt[5]{{(a c)}^{5}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$b a c$