Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$- 3 x (x - 2) = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 1.2.2.2

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.2.3

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.3.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 1.2.2.3.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 1.2.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 3 x (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2$

Paso 1.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ sea verdadera.

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 0 ((0) - 2)}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) ((0) + 2)}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) (0 + 2)}$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $(0) - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Paso 2.2.5.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $((0) - 2) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Paso 2.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Paso 2.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Paso 2.2.5.1.2

Cancela el factor común de $0$ y $(0) + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Paso 2.2.5.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $(0 - 1) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Paso 2.2.5.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Paso 2.2.5.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Paso 2.2.5.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.2.1

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$y = \frac{0 (0 - 2)}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Paso 2.2.5.2.2

Multiplica $0$ por $0 - 2$ .

$y = \frac{0}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Paso 2.2.5.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.3.1

Reescribe $0$ como $- 1 (0)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Paso 2.2.5.3.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Paso 2.2.5.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Paso 2.2.5.3.4

Eleva $0 + 1$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Paso 2.2.5.3.5

Eleva $0 + 1$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Paso 2.2.5.3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Paso 2.2.5.3.7

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Paso 2.2.5.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.4.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Paso 2.2.5.4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Paso 2.2.5.5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.5.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.2.5.5.2

Divide $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4