Álgebra Ejemplos

$11 + y = - 5 x$ $3 y = 47 + 5 x$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Reordena $11$ y $y$ .

$y + 11 = - 5 x$

$3 y = 47 + 5 x$

$y + 11 = - 5 x$

$3 y = 47 + 5 x$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Reordena $47$ y $5 x$ .

$3 y = 5 x + 47$

$y + 11 = - 5 x$

$3 y = 5 x + 47$

$y + 11 = - 5 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 3.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5 x - 11, 3 y = 5 x + 47$

Paso 3.2

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 5 x = - 11, 3 y = 5 x + 47$

Paso 3.3

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y + 5 x = - 11, 3 y - 5 x = 47$

Paso 4

Reordena el polinomio.

$5 x + y = - 11$

$3 y - 5 x = 47$

Paso 5

Reordena el polinomio.

$- 5 x + 3 y = 47$

$5 x + y = - 11$

Paso 6

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 3) \cdot (5 x + y) = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $(- 3) \cdot (5 x + y)$ .

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Paso 7.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (5 x) - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

Paso 7.1.1.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$- 15 x - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 11$ .

$- 15 x - 3 y = 33$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = 33$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = 33$

$- 5 x + 3 y = 47$

Paso 8

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$

Paso 9

Divide cada término en $- 20 x = 80$ por $- 20$ y simplifica.

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Paso 9.1

Divide cada término en $- 20 x = 80$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{80}{- 20}$

Paso 9.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.2.1

Cancela el factor común de $- 20$ .

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Paso 9.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{80}{- 20}$

Paso 9.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{80}{- 20}$

Paso 9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.3.1

Divide $80$ por $- 20$ .

$x = - 4$

Paso 10

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 10.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$- 15 \cdot - 4 - 3 y = 33$

Paso 10.2

Multiplica $- 15$ por $- 4$ .

$60 - 3 y = 33$

Paso 10.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.3.1

Resta $60$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = 33 - 60$

Paso 10.3.2

Resta $60$ de $33$ .

$- 3 y = - 27$

Paso 10.4

Divide cada término en $- 3 y = - 27$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 10.4.1

Divide cada término en $- 3 y = - 27$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

Paso 10.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 10.4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 10.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

Paso 10.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 27}{- 3}$

Paso 10.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.4.3.1

Divide $- 27$ por $- 3$ .

$y = 9$

Paso 11

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 4, 9)$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 4, 9)$

Forma de la ecuación:

$x = - 4, y = 9$

Paso 13

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$