Álgebra Ejemplos

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $r^{4} g^{6} p^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $r^{4} g^{6}$ .

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(r^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(g^{6})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(p^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

Paso 6

Reescribe $r^{12} g^{18} p^{6}$ como ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$| r^{6} g^{9} p^{3} |$

Paso 8

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$r^{6} | g^{9} p^{3} |$