Álgebra Ejemplos

$y \sqrt{2 y^{3}} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $2 y^{3}$ como $y^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y^{2}$ .

$y \sqrt{2 (y^{2} y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.1.2

Reordena $2$ y $y^{2}$ .

$y \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y (y \sqrt{2 y}) - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $8 y^{5}$ como ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{4 (2) y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $y^{4}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4.5

Mueve $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4.6

Reescribe $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 (2 y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 (y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Paso 1.7

Reescribe $72 y^{3}$ como ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Paso 1.7.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Paso 1.7.3

Factoriza $y^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Paso 1.7.4

Mueve $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.7.5

Reescribe $6^{2} y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.7.6

Agrega paréntesis.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y (6 y \sqrt{2 y})$

Paso 1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.1

Mueve $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 (y \cdot y) (6 \sqrt{2 y})$

Paso 1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} (6 \sqrt{2 y})$

Paso 1.10

Multiplica $6$ por $3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $6 y^{2} \sqrt{2 y}$ de $y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Paso 2.2

Suma $- 5 y^{2} \sqrt{2 y}$ y $18 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$13 y^{2} \sqrt{2 y}$