Álgebra Ejemplos

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Paso 2

Multiplica $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ por $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 3

Factoriza $2 f^{2}$ de $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 f^{2}$ de $4 f^{5}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 3.2

Factoriza $2 f^{2}$ de $- 6 f^{4}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza $2 f^{2}$ de $12 f^{3}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 3.4

Factoriza $2 f^{2}$ de $- 8 f^{2}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Paso 3.5

Factoriza $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Paso 3.6

Factoriza $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Paso 3.7

Factoriza $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4 f^{2}$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $f^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 9.2

Divide $f^{3}$ por $1$ .

$f^{3} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 11

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $6 f$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{3 f}{1} + \frac{- 4}{2}$

Paso 11.2.4

Divide $3 f$ por $1$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f + \frac{- 4}{2}$

Paso 12

Divide $- 4$ por $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f - 2$