Álgebra Ejemplos

$\frac{(1 + \tan^{2} (θ))}{\cot^{2} (θ)}$

Paso 1

Reorganiza los términos.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cot^{2} (θ)}$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

Paso 3

Reescribe $\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$ como ${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$

Paso 4

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Paso 5

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Paso 6

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Convierte de $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

${(\sec (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 7.2

Convierte de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ a $\tan (θ)$ .

${(\sec (θ) \tan (θ))}^{2}$

Paso 8

Aplica la regla del producto a $\sec (θ) \tan (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan^{2} (θ)$