Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{32 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $32 p^{10}$ como ${(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $p^{9}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (p^{9} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $p^{9}$ como ${(p^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(p^{3})}^{3} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.1.5

Mueve $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $2^{3} {(p^{3})}^{3}$ como ${(2 p^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $4 p^{4}$ como $p^{3} \cdot (4 p)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $p^{3}$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 (p^{3} p)}$

Paso 1.3.2

Reordena $4$ y $p^{3}$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot 4 p}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot (4 p)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} (p \sqrt[3]{4 p})$

Paso 1.5

Multiplica $p^{2}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $p$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p \cdot p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

Paso 1.5.2

Multiplica $p$ por $p^{2}$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p^{1} p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{1 + 2} \sqrt[3]{4 p}$

Paso 1.5.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$

Paso 2

Resta $9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ de $2 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ .

$- 7 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$