Álgebra Ejemplos

${(3^{- \frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1

Multiplica $3^{- \frac{6}{5}}$ por $3^{\frac{9}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3^{- \frac{6}{5} + \frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(3^{\frac{- 6 + 9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Suma $- 6$ y $9$ .

${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{2}$ .

$3^{- \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$3^{- \frac{9}{5 \cdot 2}}$

Paso 2.2.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$3^{- \frac{9}{10}}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

Forma decimal:

$0.37204105 \dots$