Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 1

Reescribe $8 b^{3}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 1.3

Factoriza $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (| 2 b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 (2 | b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (| b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Paso 5

Multiplica $9$ por $4$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{18 b}$

Paso 6

Reescribe $18 b$ como $3^{2} \cdot (2 b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{9 (2) b}$

Paso 6.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b}$

Paso 6.3

Agrega paréntesis.

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$36 | b | \sqrt{2 b} (| 3 | \sqrt{2 b})$

Paso 8

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$

Paso 9

Multiplica $36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $3$ por $36$ .

$108 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

Paso 9.2

Eleva $\sqrt{2 b}$ a la potencia de $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

Paso 9.3

Eleva $\sqrt{2 b}$ a la potencia de $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

Paso 9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

Paso 9.5

Suma $1$ y $1$ .

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{2}$

Paso 10

Reescribe ${\sqrt{2 b}}^{2}$ como $2 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 b}$ como ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 | b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 10.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 10.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 10.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.4.1

Cancela el factor común.

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 10.4.2

Reescribe la expresión.

$108 | b | {(2 b)}^{1}$

Paso 10.5

Simplifica.

$108 | b | (2 b)$

Paso 11

Multiplica $2$ por $108$ .

$216 | b | b$

Paso 12

Reordena los factores en $216 | b | b$ .

$216 b | b |$